Maximum of branching Brownian motion in a periodic environment

Nous étudions le maximum du mouvement Brownian branchant (BBM) avec des taux de branchement qui varient en l’espace, via une fonction périodique. Ceci correspond à variante l’équation F-KPP milieu périodique, largement étudiée au cours 15 dernière années, admet fronts pulsés comme solutions. Les progrès récents sur cette EDP Hamel, Nolen, Roquejoffre and Ryzhik (’16) impliquent la tension centré BBM Ici, nous établissons convergence distribution sous-suites spécifiques ce centré, et identifions loi limite. Par conséquent, trouvons décalage asymptotique entre solution correspondante les données initiales Heavyside l’onde pulsatoire, répondant ainsi question Hamel al. Des résultats analogues sont donnés pour cas où Brownien est remplacé par diffusion Ito coefficients périodiques, que marches aléatoires branchantes plus proche voisin.